Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2 a 2 , AB = a 2 ; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

A.  4 a 10 15

B. 3 a 10 5

C. 2 a 10 5

D. 3 a 10 15

Answer 1

Phương pháp:

Xác định chiều cao hình chóp bằng kiến thức 

Xác định khoảng cách

Tính toán bằng cách sử dụng quan hệ diện tích, định lý hàm số cosin, công thức tính diện tích tam giác S =  1 2 a.h với a là cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng và 

 Cách giải:

Gọi H = AM ∪ BD

Ta có 

Vì AB//CD nên theo định lý Ta-lét ta có

Ta có 

Vì M là trung điểm của DC và ABCD là hình bình hành có diện tích 2 a 2  nên ta có:

Lại có CD = AB = a 2

Khi đó 

Lại có 

Từ đó 

 

Chọn: C