Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC=6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60 độ. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. 48 πcm 2

B. 12 πcm 2

C. 16 πcm 2

D. 15 πcm 2

Answer 1

Đáp án A

Do các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc bằng nhau nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà tam giác ABC vuông tại B nên trung điểm H của AC chính là hình chiếu vuông góc của S trên

mặt đáy  ⇒ S H ⊥ ( A B C )

Góc giữa SA và mặt đáy chính là góc giữa SA và AC hay góc SAC= 60 o Tam giác SAC đều ⇒ Trọng tâm G chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC và G ∈ S H