Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Biết AC = 2a,BC = a; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABC) bằng 60 o . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = a 6 3 4 .
B. V = a 6 3 6 .
C. V = a 3 2 .
D. V = a 6 3 12 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; S A ⊥ ( A B C ) và SA=a 3 . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
A. 75 0
B. 60 0
C. 45 0
D. 30 0
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh AB a = , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a = 3 . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. V= 2 2 3 3 a .
B. V= 3 4a .
C. V= 32 3 3 πa .
D. V= 4 3 3 πa .
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , S B ⊥ ( A B C ) , A B = a , A C B ^ = 30 o , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
A. V = 3 a 3 .
B. V = a 3 .
C. V = 2 a 3 .
D. V = 3 a 3 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 3 6
B. a 3 3 2
C. a 3 4
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho A H = 2 3 A C , đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy một góc 60 o . Thể tích của khối chóp S . A B C bằng
A. a 3 8
B. a 3 4
C. a 3 2
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho CH→ = 2HB→, SB hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 12
B. V = a 3 6
C. V = a 3 4
D. V = a 3 3 12