Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết  A S B ^   = 120 0

Answer 1

Đáp án A

SM =  M B tan   60 0   =  3 6

IG = x  ⇒ JM = IG  ⇒ SI =  1 12 + ( 3 6 + x ) 2 , IA =  1 3 + x 2

SI = IA  ⇒ x 2   + 1 4 = ( x 2   +   3 3 x   +   1 2 )  ⇒ x   =   1 2 3   ⇒ R = 5 12

V =  4 3 πR 3   =  5 15 π 54