Question

Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a và 2a chiều cao của mặt bên là a. Tính đọ dài cạnh bên và chiều cao hình chóp cụt

Answer 1

Kẻ A'H ⊥ AB.

Ta có K là trung điểm của AB, I là trung điểm của A'B'. O và O' là tâm của hai hình vuông đáy.

Ta có: A'I =a/2 ; AK = a ⇒ AH =a/2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AA'H, ta có:

A ' A 2 = A ' H 2 + A H 2 = a 2 + a 2 / 4 = 5 a 2 / 4

Suy ra: AA' = 5 a 2 / 4

Kẻ IE ⊥ OK, ta có: OK = a ⇒ EK = a/2

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông IEK, ta có:

I K 2 = I E 2 + E K 2

Suy ra: I E 2 = I K 2 - E K 2 = a 2 - a / 2 2 = 3 a 2 / 4

Vậy IE = 3 a 2 / 4