Question

Cho hình bình hành MNPQ có MN=2MQ.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của MN và PQ.Gọi I là giao điểm của QE và MP, cho biết MP vuông góc MQ và MN=12cm.Tính diện tích tam giác QMI

Answer 1

Trên FN và IP lấy điểm O sao cho OA=OF và OI=OP

xét tứ giác IAPF có OA=OF và OI=OP ( cách dựng)

->  IAPF là hình bình hành -> O là trung điểm IP

Xét T/g MIQ và PQN bằng nhau góc cạnh góc

-> PO=MI ( 2 cạnh t/u) MÀ  OI=OP ->PO=OI=MI-> MI=1/3MP

có MN=2MQ -> MQ=6

ÁP dụng Pytago vào T/G PMQ  vuông Tại M

->  MP=12^2-6^2=\(\sqrt{108}\)

MI=1/3 MP -> MI=\(\sqrt{108}:3\)=3.4

->  Diện tích tam giác QMI là (3.4x6):2=10.2