\(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}\)
HELP ME PLEASE, I NEED IT NƠ, luv u
Cho hình bình hành ABCD. Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\); \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\)
Hãy tính các vecto sau theo \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
a, \(\overrightarrow{DI}\) với I là trung điểm BC
b, \(\overrightarrow{AG}\) với G là trọng tâm \(\Delta CDI\)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác. D là điểm đối xứng của A qua O
a) Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b) Chứng minh :
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\). Từ đó kết luận gì về 3 điểm O, H, G ?
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Cho hình bình hành ABCD , gọi M là trung điểm BC, điểm I thỏa \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\).Chứng minh rằng \(\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
cho ΔABC, gọi G là trọng tâm tam giác, N là các điểm được xác định bởi \(\overrightarrow{CN}\)= \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) .Hãy tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\)
Chứng Minh:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\) thì \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Cho \(\Delta\) ABC có trọng tâm G . H là điểm đối xứng của B qua G .
a; cm : \(\overrightarrow{AH}\)= \(\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\) - \(\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
b:; \(\overrightarrow{CH}\)= \(-\frac{1}{3}\) (\(\overrightarrow{AC}\) + \(\overrightarrow{AB}\) )
c; M là trung điểm BC , cm: \(\overrightarrow{MH}\) = \(\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}\) - \(\frac{5}{3}\overrightarrow{AC}\)
Cho tứ giác ABCD . Ta gọi G là trọng tâm tứ giác ABCD khi và chỉ khi \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\) . Xác định vị trí G đó
cho \(\Delta ABC,M,N\) thoả mãn \(3\overrightarrow{MA}\) +\(4\overrightarrow{MB}\) =0 ; \(\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) . G là trọng tâm\(\Delta ABC\)
a; cm M , G , N thẳng hàng
b; Tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\) . AG cắt GN tại B. Tính \(\frac{\overrightarrow{BA}}{\overrightarrow{BC}}\) ?
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MO}\)
