Lê Vũ Anh Thư

Cho hình bình hành ABCD. M, N là trung điểm của các cạnh BC, CD. CMR: AM và  AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.

Nguyễn Linh Chi
31 tháng 10 2018 lúc 18:23

A B C D M N o G G'

Gọi O là giao điểm của AC  và BD => O là trung điểm AC  (1), O là trung điểm BD(2)

Gọi G là giao điểm của AN và BD 

N là trung điểm DC (3)

Từ  (1), (3) =>  G là trọng tâm tam giác ADC => DG=2/3DO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)BC=1/3 BC

Tương tự gọi G' là giao điểm của AM và BD ta có G' là trọng tâm tam giác ABC=>BG"=2/3 BO=1/3BD

=>GG'=1/3 DB

=> DG=GG'=G'B


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
nguyh huy
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
nguyh huy
Xem chi tiết
Hoàng Thị Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Lê Xuân Đức
Xem chi tiết
Hong
Xem chi tiết
Tín Đinh
Xem chi tiết
Quyến Phạm Văn
Xem chi tiết