Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC.
a) Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh 3 điểm P, O, Q thẳng hành.
b) Lấy E trên CD sao cho DE = \(\frac{1}{2}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh DK = \(\frac{1}{4}\)DB.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC.
a) Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh 3 điểm P, O, Q thẳng hành.
b) Lấy E trên CD sao cho DE = \(\frac{1}{3}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứn minh DK = \(\frac{1}{4}\)DB
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC
a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b, Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD.Chứng minh ba điểm P,O,Q thẳng hàng
c, Lấy E trên CD sao cho DE= 1/3 DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh DK =1/4 DB
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE=\(\frac{1}{3}\)DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=\(\frac{1}{4}\)DB.
Cho Hình bình hành ABCD. Lấy M là trung điểm AB, N là trung điểm CD. Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM
a)Chứng minh MD//BN.
b)Chứng minh tứ giác INKM là hình bình hành.
c)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng I,O,K thằng hàng
Cho hình thang ABCD (AB// CD) có CD =2AB .Gọi E là trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của AC và BE
a,CM ABED là hình bình hành
b,CM N là trung điểm của AC
c, CM MN=\(\dfrac{1}{4}\)DC
d, Gọi O là giao điểm của AD VÀ CB . Tứ giác OAEB là hình gì
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ đường chéo BD. Trên BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE=BF
a)Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm của AE và DC; N là giao điểm của CF và AB. Chứng minh AM=CN
c) Chứng tỏ rằng AC,NM, và DB cùng đi qua 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E trên CD sao cho DE=1/3DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DK=1/4 DB
Cho hình thang cân ABCD, biết AB//CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
1) Chứng minh rằng tam giác AOB cân tại O.
2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BD và BC. Gọi E là giao điểm của AN với cạnh DC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng và tứ giác ADEB là hình bình hành.
3)Chứng minh rằng AB+BC+CD+DA/4<AC<AB+BC+CD+DA/2
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của AC và BD. Gọi F là trung điểm của CD. E là giao điểm của OF và AB. Chứng minh rằng: E là trung điểm của AB
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng: a) DM^2 = MN*MK b) DM/DN+DM/DK=1
