Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = CF.

Answer 1

mk sửa lại đề nha: chứng minh rằng BE = DF

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB = CD; AD = BC; \(\widehat{A}\)= \(\widehat{C}\)

E là trung điểm AD \(\Rightarrow\)EA = \(\frac{AD}{2}\)

F là trung điểm BC \(\Rightarrow\)CF = \(\frac{BC}{2}\)

mà AD = BC nên AE = CF

Xét \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)CFD có:

AB = CD  (cmt)

\(\widehat{A}\)= \(\widehat{C}\)  (cmt)

AE = CF  (cmt)

suy ra;  \(\Delta\)AEB = \(\Delta\)CFD  (c.g.c)

suy ra BE = DF (2 cạnh tương ứng)

Answer 2

chứng minh DE =  CF đúng ko bạn

Answer 3

Tứ giác BEDF có :

DE // BF ( vì AD // BC )

\(BE=BF\left(DE=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=BF\right)\)

\(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành

\(\Rightarrow\)\(BE=DF\)( đpcm )