a) \(AD//BC=>\frac{DM}{MK}=\frac{MA}{MC}\)
\(AB//CD=>\frac{MA}{MC}=\frac{MN}{DM}\)
=>\(\frac{DM}{MK}=\frac{MN}{DM}\)
=>\(DM^2=MN.MK\left(dpcm\right)\)
Ta có:
AD//BC (vì ABCD là hình bình hành)=>DM/MK=AM/MC
AN//DC=>.AM/MC=DM/MN
=.>DM/MK=MN/DM=>DM2=NM*NK
còn hình bạn tự vẽ nha
Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo thứ tự ở M,N,K
Chung minh rang:a DM2=MN.MK
b, DM/DN + DM/DK = 1
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,BC theo thứ tự M,N,K.
a) DM^2=MN.MK
b)\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=1\)
Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:
a, DM2=MN.MK
b, 1/DN+1/DK=1/DM
c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Giúp mình bài này với mình đang cần gấp
cho hình bình hành ABCD. một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB lần lượt tại M, N,K. Cm
a) MD2=MN.MK
b) \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của AC và BD. Gọi F là trung điểm của CD. E là giao điểm của OF và AB. Chứng minh rằng: E là trung điểm của AB
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng: a) DM^2 = MN*MK b) DM/DN+DM/DK=1
4. Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường thẳng đi qua D cắt AB ở M cắt BC ở N cái AC L
a) Chứng minh AM CB DM AB CN DN suy ra AM . CN không đổi.
b) Chung minh ID' IM. IN.
c) Vẽ Bx // AC, Bx cắt MN ở E. Chứng minh EM DM EN DN
d) Lấy K bất kỳ trên cạnh CD. KI và KN cát AB ở P và Q. Chứng minh MP/MA= MO/MB
Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ đường thẳng đi qua \(D\) cắt AB ở \(M\), cắt \(BC\) ở \(N\), cắt \(AC\) ở \(I\).
a) Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{DM}{DN}\) Từ đó suy ra \(AM.CN\) không đổi.
b) Chứng minh: \(ID^2 = IM.IN\)
c) Vẽ \(Bx//AC\), \(Bx\) cắt \(MN\) tại \(E\). Chứng minh: \(\dfrac{EM}{EN}=\dfrac{DM}{DN}\)
d) Lấy \(K\) bất kỳ trên cạnh \(CD\). \(KI\) và \(KN\) cắt \(AB\) ở \(P\) và \(Q\). Chứng minh: \(\dfrac{MP}{MQ}=\dfrac{MA}{MB}\)
Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự tại E, K, G . Chứng minh rằng
a) AE2 = EK.EG
b) \(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=1\)
cho hình bình hành ABCD ,qua đỉnh D kẻ một đường thẳng cắt AC,AB,BC theo thứ tự tại M,N,K. chứng minh a, DM^2=MN*MK
b,DM/DN=DM/DK=1
