Cho hình bình hành ABCD có góc A< góc B. từ C kẻ CK vuông góc với AD, kẻ CE vuông góc với AB, từ B kẻ BH vuông góc với AC.
a) Chứng minh rằng: AB.AE=AH.AC
b) Kẻ DI vuông góc AC. Chứng minh rằng: AB.AE+AD.AK=AC^2
c) Giả sử AB=BC=2cm, góc ABC=135 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. kẻ EM vuông góc với AC. EO-Em=7cm, chu vi tam giác ACE=72cm^2. Tính AC
Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC>BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD; gọi G là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC.
a) Chứng minh rằng 2 tam giác CBG và ACF đồng dạng
b)Chứng minh rằng: AB.AE +AD.AF=AC2
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD). AC và Bd cắt nhau tại O. Biết góc AOB=60o. Từ B kẻ BH vuông góc vs AC từ C kẻ Ck vuông góc vs BD gọi Mlà trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác đều
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a, Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và OA=OE
b, Chứng minh Góc ABC= Góc AED
c, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AI vuông góc với DE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 4cm, BC = 3cm. a/ Tính độ dài AC. b/ Từ B kẻ BH vuông góc với AC (H eAC). Chứng minh ABCH, AABC. c/ Từ H kẻ HI vuông góc với AB (I eAB). Tính IH biết AH=2 cm. d/ Gọi O là giao điểm của IC và BH. Tính diện tích tam giác IOB.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC
a) Tứ giác AHDK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh BH=CK
c) Giả sử AC= 8cm; BC=10cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích tứ giác BHDM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.
a) Tứ giác AHDK là hình gì?
b) Chứng minh BH=CK
c) Giả sử AC=8cm và BC=10cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). M là trung điểm của BC, qua M kẻ Me vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F
a/ AEMF là hình gì
b/ Cho biết E và F là trung điểm của AB và AC. chứng minh BÈC là hình thang
c/ giả sử góc B=60 độ, BC=24cm. Tính AM và chu vi tam giác AMB
d/ kẻ AH vuông góc với BC tại H, chứng minh góc EHF=90 độ
Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB D AB , kẻ HE vuông góc với AC E AC . Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và OA = OE b) Chứng minh rằng: ABC AED c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ KF vuông góc với AC (E thuộcAB, F thuộc AC)
a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành
c. Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giá ABC cần thêm điều kiện gì?
