Question

cho hình bình hành abcd : BC = 2AB , góc A= 60 độ . E,F lần lượt là trung điểm BC và AD , Vẽ điểm đối xứng A qua B

a, Tứ giác ABEF là hình gì ? chứng minh

b,..............AIEF.......................................

c................BICD.....................................

d. Tính số đo góc AED

Answer 1

a) Ta có E,F lần lượt là trung điểm của BC, AD (gt) nên EF la là đường trung bình của hthang ABCD

⇒ AB//EF (1)

Lại có BC//AD (ABCD là hbhành)

⇒BE//AF (2)

Từ (1) và (2)⇒ ABEF là hbhành

b) Ta có EF//AI (EF//AB, I ∈ AB)

⇒AIEF là hthang

Vẽ ED

B là trung điểm của AI (A,I đối xứng qua B)

BE//AD ( BC//AD, E∈ BC)

⇒△AID cân tại I

lại có ∠A = 60⁰

⇒△AID đều

⇒∠A=∠I (2)

Từ (1) và (2)⇒AIEF là hthang cân