a) Ta có E,F lần lượt là trung điểm của BC, AD (gt) nên EF la là đường trung bình của hthang ABCD
⇒ AB//EF (1)
Lại có BC//AD (ABCD là hbhành)
⇒BE//AF (2)
Từ (1) và (2)⇒ ABEF là hbhành
b) Ta có EF//AI (EF//AB, I ∈ AB)
⇒AIEF là hthang
Vẽ ED
B là trung điểm của AI (A,I đối xứng qua B)
BE//AD ( BC//AD, E∈ BC)
⇒△AID cân tại I
lại có ∠A = 600
⇒△AID đều
⇒∠A=∠I (2)
Từ (1) và (2)⇒AIEF là hthang cân
cho hình bình hành abcd : BC = 2AB , góc A= 60 độ . E,F lần lượt là trung điểm BC và AD , Vẽ điểm đối xứng A qua B
a, Tứ giác ABEF là hình gì ? chứng minh
b,..............AIEF.......................................
c................BICD.....................................
d. Tính số đo góc AED
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường cao AQ, BN, CM cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng với H qua Q. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK tại E. Chứng minh KC = QE
c) Tứ giác HCEQ là hình bình hành
d) QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.
Cho hình thang ABCD (AB song song CD). Gọi E, F, P, Q trung điểm AD, BC, BD, AC.
a) Chứng minh E, F, P, Q thẳng hàng.
b) Cho DC = 2AB. Chứng minh EF = PQ = QF.
c) Nếu P trùng Q thì hình thang ABCD là hình gì?
a)Cho 3 điểm A , B , O ta có điểm A đối xứng với đểm B qua O khi
b)Khi phân tích đa thức 2x^2-x thành nhân tử , kết quả là
c)Cho AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC vuông tại A và AM=3cm . Độ dài cạnh BC bằng
Cho 3 điểm A , B , O ta có điểm A đối xứng với đểm B qua O khi
Khi phân tích đa thức 2x^2-x thành nhân tử , kết quả là
Cho AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC vuông tại A và AM=3cm . Độ dài cạnh BC bằng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF. 1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành. 2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn EF. 3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy. 4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF. Chứng minh FN = 2/3 FC
Giúp mình câu 4 nha. Ba câu trên mình không cần
Cho hình bình hành ABCD có A=120 độ , AB=2AC . Gọi E là trung điểm AB F là trung điểm DC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại H, cắt AD tại M . CHứng minh:
a, Tứ giác BFDE là hình gì? chứng minh
b. Chứng minh BC vuông góc với AC
c. Tính Sabc biết AB=2cm
d. Chứng minh tam giác MBF là tam giác đều
Giúp mình với ạ mai mình thi học kì
cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi N là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng vs D qua N.
a) chứng minh điểm K đối xứng vs D qua AC.
b) Các tứ giác ADCK, ABDK là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = 6cm, AC= 8cm. Tính chu vi tứ giác ADCK. Tính diện tích ΔABC
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCK là hình vuông?
cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường cao AH từ H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắ AC,AB tại M và N
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi
b) Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua điểm N.Tứ giác AEBH là hình gì? Vì sao?
c)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông? Khi đó tứ giác AEBH là hình gì vì sao
d) Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng diện tích tứ giác AEBH
