Nối AK, ta có:
AB // HK (giả thiết)
⇒ ∠(A1 ) =∠(K1 ) (hai góc so le trong)
+) Lại có: AH // BK (giả thiết)
⇒ ∠ (A2 ) = ∠(K2 ) (hai góc so le trong)
Xét ΔABK và ΔKHA, ta có:
∠(A1 ) =∠(K1 ) ( chứng minh trên)
AK cạnh chung
∠(K2 ) =∠(A2 ) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔABK =ΔKHA (g.c.g)
Vậy: AB = KH; BK = AH ( 2 cạnh tương ứng)
Các bạn giúp mk bài này với nhé:
Cho hình trên, trong đó AB // HK, AH // BK. C/m: AB = HK, AH = BK.
Cho tam giác abc cân tại A (A <90 độ), có đường phân giác AH (H thuộc BC). Từ H vẽ HK vuông góc AB và HI vuông góc AC (K thuộc AB, I thuộc AC)
a. chứng minh tam giác abh = tam giác ach
b. chứng minh bk=ci
c.Kéo dài HK cắt AC tại M, kéo dài HI cắt AB tại N. Chứng minh 1/2(KM+NI)<AM
Vẽ hình và giúp mình làm câu c với!
Có bạn nào giỏi hình không, giúp mình bài này với, bài này khó quá, nghĩ mãi mà hok ra.
Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ HD//CK (D thuộc AB)
a) Chứng minh D là trung điểm của BK
b) Lấy E là trung điểm của HK. Chứng minh AE vuông góc với CK
cho tam giác vuông tại A,AC =3AB trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC trên tia đối của tia AB lấy H sao AH=AB từ H kẻ Hx song song AD từ DI song song AH hai tia này cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
1)AD=AH=HK=DK
2)TAM giác BEH cân
3)BK=KC và BK vuông KC
cho tam giác ABC có AB<AC, AH là tia phân giác của góc BAC, GÓC B =50 ĐỘ , góc A=60độ .
a, Tính số đo góc BAH, HAC
b, Lấy điểm K thuộc cạnh AC sao cho AK=AB.Chứng minh BH=HK
C, Chứng minh rằng AH vuông góc với BK
d, Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N và tia AB tại Q. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của QN.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K.
Chứng minh góc KAH=góc KHA và tam giác KHC cân tại K
c)BK cắt AH tại G. Cho AB=10cm và AH=6cm. Tính độ dài AG và HK
d)Chứng minh: 2.(AH+BK)>3AC
Cho tam giác abc cân tại a (a <90 độ), có đường phân giác ah (h thuộc bc). từ h vẽ hk vuông góc ab và hi vuông góc ac (k thuộc ab, i thuộc ac)
a. chứng minh tam giác abh = tam giác ach
b. chứng minh bk=ci
c. kéo dài hk cắt ac tại m, kéo dài hi cắt ab tại n. chứng minh 1/2(km+ni)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3AB. Trên cạnh AC lấy hai điểm D
và E sao cho AD = DE = EC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho AH =
AB. Từ H kẻ Hx // AD và từ D kẻ Dy // AH sao cho hai tia này cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng:
a) AD=AH=HK=DK
b) tam giác BEH cân.
c) BK=KC, BK vuông góc với KC
d) góc AEB+ góc ACB= 45°
Bài 36 : Trên cùng phía của đường thẳng xy , vẽ 2 đoạn thẳng AH và BK sao cho AH vuông góc với xy ở H và BK = AH . Gọi O là trung điểm của đoạn HK . Chứng minh góc AOH = góc BOK
