Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Thị Minh Thư

Cho hệ pt

{x+my=2

{mx+y=m+1

 tìm m nguyên để hệ pt có nghiệm nguyên?

thien ty tfboys
30 tháng 5 2015 lúc 10:18

{(m+1 )x - 2y =m-1

{(m^2)x-y=m^2 + 2m

=>{(m+1)x-2y=m-1(1)

{(2m^2 )x-2y =2m^2 +4m (2)

(1)(2)=>(2m^2-3m-1x=2m^2+3m+1

=>x=(2m^2+3m+1)/(2m^2-m-1)=1+(4m+2)/(2m^2-m-1)

=1+(2m+1)/(m-1)(m+1/2) (3)

​Từ (3 ) ta thấy ĐK để hệ đã cho có nghiệm là #1

Và ĐK  để hệ có nghiệm duy nhất là m #1 và m # -1/2

Với các ĐK  đó từ (3)=>x=1+2/(m-1)  (*)

Thấy (*)vào (1) ta đc m+1 + 2 (m+1)/(m-1)-2y =m-1

=>y=1 + (m+1):(m-1)=2+2/(m-1)(**)

Tu (*)va(**)suy ra x,y la nghiem nguyen duy nhat  <=>m-1 la uoc cua 2 ,tuc m-1 thuoc {-2;-1;1;2}=>m thuoc (-1;0;2;3}.Đó là các giá trị cần tìm


Các câu hỏi tương tự
Mai Văn Đức
Xem chi tiết
Linh ĐAN
Xem chi tiết
PHẠM THỊ THIÊN HUẾ
Xem chi tiết
Sakura Kinomoto
Xem chi tiết
nguyen thi nhung
Xem chi tiết
Phương Lan Chi
Xem chi tiết
Wan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Huong Ly Nguyen
Xem chi tiết