Question

Cho hệ phương trình

\(4x-y^2=1\)

\(4y-z^2=1\)

\(4z-x^2=1\)

C/m x=y=z

tìm x,y,z

Answer 1

\(4x=1+y^2>0\text{; }\Rightarrow x,y,z>0.\)

Trừ theo vế từng cặp:

\(4\left(x-z\right)=y^2-x^2\left(1\right);\text{ }4\left(x-y\right)=y^2-z^2\left(2\right);\text{ }\)

Giả sử \(x\ge y;\text{ }\left(1\right)\Rightarrow VT\le0\Rightarrow x\le z\Rightarrow y\le x\le z\)

\(y\le z;\text{ }\left(2\right)\Rightarrow VT\le0\Rightarrow x\le y.\)

\(\Rightarrow x=y.\)

tương tự có thể chứng minh y = z.

 

Answer 2

mình không biết nhưng các bạn cho mình xin vài tick            Thanks