Question

Cho hbh ABCD, các đg chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đg phân giác của tam giác AOB, BOC, COD, DOA. CM: EFGH là hình thoi.

Answer 1

Fan Twice ak?

Answer 2

Mk cx la once ne (bias Momo)

Answer 3

bạn tự vẽ hình nha ta có ^BOC = ^AOD(đối đỉnh) ^HOD = 1/2^AOD(đề bài) ^FOC = 1/2^BOC(gt)  = >^HOD = ^FOC và ^HOD + ^COD + ^FOC = 2^HOD + ^COD mà ^AOD + ^COD = 180độ(2 góc kề bù) hay 2^HOD + ^COD = 180độ  = >H,O,F thẳng hàng ta lại có ^AOB = ^COD(đối đỉnh) ^EOB = 1/2^AOB(gt) ^COG = 1/2^COD(gt)  = >^EOB = ^COG và ^EOB + ^BOC + ^COG = 2^EOB + ^BOC mà ^AOB + ^BOC = 180độ(kề bù) hay 2^EOB + ^BOC = 180độ  = >E,O,G thẳng hàng