Question

cho hàm số y=(m-3)x+2 (d1)

a)xác định m để hàm số nghịch biến trên R

b)vẽ đồ thị hàm số khi m=4

c)với m=4 tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) (d2): y=2x-3

Answer 1

a) để hàm số (d1) nghịch biến thì m-3<0\(\Leftrightarrow m< 3\)

Vậy m<3 thì hàm số y=(m-3)x+2 nghịch biến trên R

b) Ta có m=4 thì \(y=\left(4-3\right)x+2\Leftrightarrow y=x+2\)

Nếu x=0 thì y=2

Nếu y=0 thì x=-2

Vậy đồ thị hàm số y=x+2 đi qua 2 điểm (0;2);(-2;0)

c) Ta có M(x₀;y₀) là giao điểm của hai đường thẳng (d1),(d2) nên tọa độ điểm M là nghiệm của hai phương trình (d1),(d2) hay \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=x_0+2\\y_0=2x_0-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=5\\y_0=7\end{matrix}\right.\)

Vậy giao điểm của hai đường thẳng (d1),(d2) là M(5;7)

Answer 2

a,hàm số nghịch biến khi:

m-3>0⇔m>3

Vậy hàm số nghịch biến khi m > 3

b,Thay m=4 vào hàm số ta có :

y=x+2

ta có đồ thị:<tự vẽ>

c, Tọa độ giao điểm M phải thỏa mãn phương trình hoành độ giao điểm : x+2= 2x-3⇔x=5

thay x=5 vào <d₂> ta có :

y=2*5 -3= 7 ⇒tọa độ điểm M là <5;7>