TL: F(1/x)=\(\frac{\frac{1}{x^4}+1}{\frac{1}{x^2}}\)=\(\frac{\frac{1+x^4}{x^4}}{\frac{1}{x^2}}\)=\(\frac{x^4+1}{x^2}\)=f(x) Với mọi x khác 0 (ĐPCM)
Các câu hỏi tương tự
cho hàm số f(x)=\(x^2+\frac{1}{x^2}.\) Chứng minh f(2)=f(-x) với mọi x khác 0
Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn:
a.f(x)=1
b.\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)với mọi x khác 0
c.\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với mọi x1 khác 0, x2 khác 0, x1+x2 khác 0
Chứng minh rằng \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
a) Cho hàm số y = f(x) = \(3x^2+2\). Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = f(x)
b)Cho hàm số y= f(x) = \(4x^3-2x.\)Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = -f(x)
Cho hàm số y = f(x)=\(\frac{x^6+1}{x^3}\). Chứng minh rằng f\(\left(\frac{1}{x}\right)\)=f(x), với mọi x \(\ne\)0
Cho hàm số y = f(x) = 3x2 - 1
a) Tính f(-2); f(1/4)
b) Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x
cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 biết f(1)=1;f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1,x2,x1+x2 khác 0
và f(\(\frac{1}{x}\)) =\(\frac{1}{x^2}\).f(x)
Chứng minh f(\(\frac{5}{7}\))=\(\frac{5}{7}\)
tính f(\(\frac{2}{3}\))
cho hàm số y=f(x) thỏa mãn x(f).(x-2)=(x-4).f(x) với mọi giá trị của x. Hãy chứng minh rằng có ít nhất 2 giá trị của x để hàm số có giá trị =0
cho hàm số y=f(x) thỏa mãn x(f).(x-2)=(x-4).f(x) với mọi giá trị của x. Hãy chứng minh rằng có ít nhất 2 giá trị của x để hàm số có giá trị =0
cho hàm số y=f(x) thỏa mãn x(f).(x-2)=(x-4).f(x) với mọi giá trị của x. Hãy chứng minh rằng có ít nhất 2 giá trị của x để hàm số có giá trị =0