- Tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) có hoành độ x 0 = 0 ⇒ y 0 = 3 .
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) là:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d là nghiệm phương trình :
- Với x = -4 thì y = 9.(-4) – 15 = -51.
- Vậy N(- 4 ; -51) là điểm cần tìm.
Chọn C.
Cho hàm số y = x 3 - 2009 x có đồ thị là (C) . M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = 1 . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,.... Tiếp tuyến của (C) tại M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 (n=4;5;..), gọi ( x n ; y n ) là tọa độ điểm M n Tìm n để: 2009 x n + y n + 2 2013 = 0
A. n = 685
B. n = 679
C. n = 672
D. n = 675
a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3
Cho hàm số y = x 3 + 3 x có đồ thị là (C) . M 1 là điểm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 . Tiếp tuyến tại điểm M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 . Tiếp tuyến tại điểm M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 ( n ≥ 4 , n ∈ ℕ )? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện y n - 3 x n + 2 21 = 0
A. n = 7
B. n = 8
C. n = 22
D. n = 21
Cho hàm số y=\(x^3-3x^2-1\)có đồ thị (C).Điểm M(a;b) trên(C) có hoành độ thuộc [2;3] sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất.Khi đó, S=a+b=?
Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.
Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + ( m - 1 ) x + 2 m có đồ thị là C m . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị C m tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.
A. m = 2
B. m = 4
C. m = 5
D. Không tồn tại m
Cho hàm số \(y=-x^2+3x-2\) có đồ thị (D) a;Tính đạo hàm của hàm số tại điểm y',\(x_0\) thuộc R b,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ \(y_0=0\); d, Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết tiếp tiếp vuông góc với đường thẳng y'=x+3
Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2x có đồ thị (C). Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1 + x2 bằng:
A. 4/3.
B. -4/3.
C. 1/3.
D. -1.
Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3$ có đồ thị $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$.
