Question

Cho hàm số  y= f( x) ( x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) : |x - 1| = m  có số nghiệm lớn nhất

A. ( -0, 6; 0]

B. (-0,6; 0)

C. (0; 0,06)

D. ( 0; 0,6)

Answer 1

TH1: Với x- 1≥0 hay x≥  1

khi đó  f(x) |x - 1| = m <=> m = f(x).(x - 1)     (1)

Dựa vào đồ thị ( C) trên khoảng [1; +∞] để (1) có 2 nghiệm  khi và chỉ khi -0,6< m≤0

TH2: Với x< 1 khi đó  f(x)|x-1| = m <=> -m = f(x).(x-1)    (2)

Dựa vào đồ thị (C) trên khoảng ( - ∞ ; - 1 )   để (1) có 3 nghiệm

Khi và chỉ khi 0≤ -m <0,7 hay – 0,7< m ≤0

Kết hợp 2 TH, ta thấy -0,6<m< 0  thì phương trình có tối đa 5 nghiệm ( m= 0 loại vì phương trình có 4 nghiệm).

Chọn B.