+ Đạo hàm y’ = 6x2 – 18x+ 12
+ Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 1; 5+m) và B( 2; 4+ m)
O ; A và B không thẳng hàng nên – 4-m≠ 2 hay m≠ - 6
Chu vi của tam giác OAB là:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
cùng hướng 
.
Vậy chu vi tam giác OAB nhỏ nhất bằng (√10 + √2) khi m= -14/ 3.
Chọn C.
Cho hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + m . Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi ∆ O A B nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
A. 10 - 2
B. 10 + 2 .
C. 20 - 10 .
D. 3 + 2 .
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ∆ O A B cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. -3.
Giả sử m = - a b , a , b ∈ ℤ * , ( a , b ) = 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = - 3 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x - 1 (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x - 2 y - 2 = 0 với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.
A. 2
B. 5
C. 11
D. 21
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 3 m 2 có hai điểm cực trị A, B mà tam giác OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)
A. m = 1
B. m = ± 1
C. m = ± 2
D. m = 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 12 m x - 3 m + 4 ( C ) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C - 1 ; - 9 2 lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm
A. m = 1 2
B. m = - 2
C. m = 2
D. m = - 1 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3 m x + 1 có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ).
A. m = 3 2
B. m = - 1 3
C. m = 1
D. m = 1 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3( m+1) x2+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
A. m= -1/2
B. m= -2
C. m=2
D. m =1/2
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 3 ) x 2 + 11 - 3 m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C(0;-1) thẳng hàng
A. m = 4
B. m = 1
C. m = -3
D. m = 2
