Question

Cho hàm số . Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

A.1

B. 2

C.3

D.0

Answer 1

Chọn A. 

Ta có 

 

Suy ra

  .

Vì  

nên hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại là .

Tương tự, ta có hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu là .

Ta giả sử điểm M là điểm cực đạ của đồ thị hàm số ứng với giá trị và là điểm cực tiểu ứng của đồ thị hàm số ứng với với giá trị .

 Từ YCBT suy ra hệ phương trình

 

Giải hệ ta tìm được nghiệm  và suy ra tồn tại duy nhất một điêm thỏa bài toán.