f(x-2)=x2-2x+3
=(x-2)2-2(x-2)+3
=x2-4x+4-2x+4-3
=x2-6x+5
=x2-x-5x+5
=x(x-1)-5(x-1)
=(x-5)(x-1)
=\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(x-2=t\Rightarrow x=t+2\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)=\left(t+2\right)^2-2\left(t+2\right)+3\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)=t^2+2t+3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2+2x+3\)
Cho hai hàm số f(x)=\(x^2\) và g(x)=3-x
a.tính f(-3), f\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\), f(0), g(1), g(2), g(3)
b,xác định a để 2f(a)=g(a)
Cho hàm số
y = f (x) = (m - 1) x + 2m - 3
a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b, Biết f (1) = 2. Tính f (2)
c, Biết f (-3) = 0 hàm số đồng biến hay nghịch biến
Cho đa thức f(x) và 2 số \(a\ne b\). Biết \(f\left(x\right):x-a\) dư \(r_1\); \(f\left(x\right):x-b\) dư \(r_2\). Tìm dư f(x) chia cho \(\left(x-a\right).\left(x-b\right)\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+2m+7\) (m là tham số). Hãy tìm các giá trị nguyên của m để đa thức f(x) có 2 nghiệm nguyên phân biệt
Cho hàm số \(y=\left(m-2\right)x+4+m\) . Tìm m để:a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1 ; 2).b) Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4
a, tìm điều kiện của m và k để hàm số sau là hàm số bậc nhất
\(y=f\left(x\right)=kx^{2^{ }}+\left(m^2-mk+6k^2\right)x-9x^2+5\)
b, xác định a, b để hàm số sau là hàm số bậc nhất
\(y=f\left(x\right)=\left(a^2-3a+2\right)x^2+\left(a^2-2ab-2b^2\right)x+4\)
c, xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất và nghịch biến
\(y=f\left(x\right)=m^2x^3+2mx-13x^3-x+5-mx^3\)
Giúp mình với ạ !!
1/ cho đa thức f(x) = \(x^4+6x^3+11x^2+6x\)
a/ phân tích f(x)thành nhân từ
b/ cmr với mọi số nguyên x thì f(x)+1 luôn có giá trị là 1 số chính phương
2/ gpt
a/ \(x^3+\left(x-1\right)^2=\left(2x-1\right)^3\)
b/ \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}=1\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+mx+n\) với \(m,n\in Z\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để \(f\left(k\right)=f\left(2021\right).f\left(2022\right)\)
Cho hàm số: \(y=\left(m+3\right)x+n-2\) (d). Tìm m và n để (d) song song với đường thẳng y=-x+3 và cắt đường thẳng y=3x+4 tại điểm có tung độ là -2
