Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sqL _Denki

a, tìm điều kiện của m và k để hàm số sau là hàm số bậc nhất
\(y=f\left(x\right)=kx^{2^{ }}+\left(m^2-mk+6k^2\right)x-9x^2+5\)
b, xác định a, b để hàm số sau là hàm số bậc nhất
\(y=f\left(x\right)=\left(a^2-3a+2\right)x^2+\left(a^2-2ab-2b^2\right)x+4\)
c, xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất và nghịch biến
\(y=f\left(x\right)=m^2x^3+2mx-13x^3-x+5-mx^3\)
Giúp mình với ạ !!

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 2020 lúc 10:53

a/ \(y=\left(k-9\right)x^2+\left(m^2-mk+6k^2\right)x+5\)

Để hàm số đã cho bậc nhất

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-9=0\\m^2-mk+6k^2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=9\\m^2-9m+484\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=9\\m\in R\end{matrix}\right.\)

b/ Để hàm số là bậc nhất

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-3a+2=0\\a^2-2ab-2b^2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\\a^2-2ab-2b^2\ne0\end{matrix}\right.\)

- Với \(a=1\Rightarrow-2b^2-2b+1\ne0\Rightarrow b\ne\frac{-1\pm\sqrt{3}}{2}\)

- Với \(a=2\Rightarrow-2b^2-4b+4\ne0\Rightarrow b\ne-1\pm\sqrt{3}\)

c/\(y=\left(m^2-m-13\right)x^3+\left(2m-1\right)x+5\)

Để hàm số đã cho là bậc nhất và nghịch biến

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-13=0\\2m-1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{1\pm\sqrt{53}}{2}\\m< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=\frac{1-\sqrt{53}}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
vũ manh dũng
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Vũ Ly
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Cố Gắng Hơn Nữa
Xem chi tiết
Trang Triệu
Xem chi tiết