Question

Cho các hàm số :

\(1\) ) \(y=\sqrt{m-2}x+5\)

2) \(y=\left(\frac{1}{\sqrt{m+1}}-1\right)x-2\)

3) \(y=\frac{m^2-1}{m-1}\left(x-3\right)\)

a, Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là hàm số bậc nhất?

b, Khi y là hàm số bậc nhất. Hãy xác định hệ số a và b.

Answer 1

1/ \(m-2>0\Rightarrow m>2\), khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{m-2}\\b=5\end{matrix}\right.\)

2/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\frac{1}{\sqrt{m+1}}\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m\ne0\end{matrix}\right.\), khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{\sqrt{m+1}}-1\\b=-2\end{matrix}\right.\)

3/ \(m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)

Khi đó \(y=\frac{m^2-1}{m-1}\left(x-3\right)=\left(m+1\right)\left(x-3\right)=\left(m+1\right)x-3\left(m+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m+1\\b=-3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)