Đáp án D
Ý tưởng bài toán: Với bài toán dạng này, ta thường chọn hai giá trị a, b bất kì, tính tổng f ( a ) + f ( b ) và tìm mối quan hệ giữa hai giá trị a, b.
Cần chọn hai giá trị a, b sao cho tử rút gọn được với mẫu.
Ta thường chọn a + b = k hoặc a b = k . Ở bài toán này ta chọn a b = k .
Nếu a b = 1 4 thì log 2 a b = log 2 1 4 = - 2 .
Suy ra
Vậy với các giá trị a, b thỏa mãn a b = 1 4 thì f ( a ) + f ( b ) = 2 .
Ta có
Cho f x = a ln x + x 2 + 1 + b sin x + 6 với a , b ∈ ℝ . Biết rằng f(log(log e)) = 2. Tính giá trị của f(log(ln10)).
A. 10
B. 2
C. 4
D. 8
Cho hàm số f ( x ) = 4 x 4 x + 2 Tính tổng:
S = f ( 1 2017 ) + f ( 2 2017 ) + . . . + f ( 2016 2017 )
A.S = 1007
B. S = 1009
C. S = 1008
D. S = 1006
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)
A. 8.
B. 12.
C. 18.
D. 10.
Tập xác định của hàm số f ( x ) = log - x 2 - 2 x + 8 | x + 1 | có chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 4
B. 7
C. 3
D. 5
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn f ' ( x ) = 1 x - 1 , f ( 0 ) = 2017 ; f ( 2 ) = 2018 . Tính S = f(3)-f(-1)
A. S = 1
B. S = ln2
C. S = ln4035
D. S = 4
Tập xác định của hàm số f ( x ) = log - x 2 - 2 x + 8 x + 1 có chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 4
B. 7
C. 3
D. 5
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1).
Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính 
, biết F(-1) = 1, F(2) = 4.
A. I = 6.
B. I = 10.
C. I = 3.
D. I = 9.
