Question

Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) x + 2 3 ,   ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Answer 1

Đáp án A

Phương pháp:

Giải phương trình f'(x) = 0 rồi lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị

Hoặc ta xét trong các nghiệm của phương trình f'(x) = 0thì qua nghiệm bậc lẻ f'(x) sẽ đổi dấu, qua nghiệm bội bậc chẵn thì f'(x)  không đổi dấu. Hay các nghiệm bội lẻ là các điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cách giải:

Ta có 

và các nghiệm này đều là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số đã cho có ba điểm cực trị