Question

Cho hai tập khác rỗng $A = (m - 2; \, 6]$ và $B = (-2 ; \, 2m + 2)$ với $m \in \mathbb{R}$. Xác định $m$ để:

 $A \cap B \ne \varnothing$;

 $A \subset B$;

 $B \subset A$;

 $(A \cap B) \subset (-1 ; \, 3)$.

Answer 1

\(A=\left(m-2;6\right),B=\left(-2;2m+2\right).\)

Để \(A,B\ne\varnothing\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2\ge-2\\2m+2>6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m>2\end{cases}}\)

Kết hợp ĐK \(2< m< 8\)

\(\Rightarrow m\in\left(2;8\right)\)

Answer 2

m€{2;8} nha HT @@@@@@@@@@

Answer 3

10 tháng 2 2022 A = ( m − 2 ; 6 ) , B = ( − 2 ; 2 m + 2 ) . A=(m−2;6),B=(−2;2m+2). Để A , B ≠ ∅ A,B  =∅ ⇒ \orbr { m − 2 ≥ − 2 2 m + 2 > 6 ⇒ \orbr { m ≥ 0 m > 2 ⇒\orbr{ m−2≥−2 2m+2>6 ​ ⇒\orbr{ m≥0 m>2 ​ Kết hợp ĐK 2 < m < 8 2<m<8 ⇒ m ∈ ( 2 ; 8 ) ⇒m∈(2;8)