Question

Cho hai tập hợp A = [2 - m; m+1] và B = ( -∞; -4] U 4; +∞. Tìm tất cả các giá trị thực của m để ra A U B = R

Answer 1

Để A không là tập rỗng thì 2-m<=m+1

=>-2m<=-1

=>\(m\ge\frac12\)

Sửa đề: B=(-∞;-4]\(\cup\) [4;+∞)

=>\(C_{R}B\) =(-4;4)

Để A hợp B=R thì (-4;4) là tập con của A

=>(-4;4) là tập con của [2-m;m+1]

=>\(\begin{cases}2-m\le-4\\ m+1\ge4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-m<=-6\\ m\ge3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\ge6\\ m\ge3\end{cases}\)

=>m>=6

=>m∈[6;+∞)