Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho \(\widehat {A'} = \widehat A,\,\,\widehat {B'} = \widehat B\) và \(A'B' \ne AB\) (Hình 80). Trên tia A’B’ lấy điểm M khác B thỏa mãn \(A'M = AB\). Qua M kẻ đường thẳng song song với B’C’ cắt tia A’C’ tại N. Chứng minh \(\Delta A'MN = \Delta ABC\). Từ đó suy ra \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\).

      

Vì \(MN\parallel B'C'\) nên \(\widehat {A'MN} = \widehat {A'B'C'}\) (hai góc đồng vị)

\( \Rightarrow \widehat M = \widehat B\)

Xét tam giác A’MN và tam giác ABC có:

\(\widehat {A'} = \widehat A;\,\,A'M = AB;\,\,\widehat M = \widehat B\)

\( \Rightarrow \Delta A'MN = \Delta ABC\) (g-c-g)

Vì \(MN\parallel B'C'\) nên \(\Delta A'MN \backsim \Delta A'BC\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'BC\)


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết