Question

Cho Hình 86.

a) Chứng minh \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC\)

b) Tìm \(x\).

Answer 1

a) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = 60^\circ \\\widehat B = \widehat N = 45^\circ \end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g)

b) Vì \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC\) nên \(\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\) (Tỉ số đồng dạng)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{4\sqrt 2 }}{x} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{3\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow x = \frac{{4\sqrt 2 .3\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 \end{array}\)