Gọi (a+b,ab) = d, ta có ab ⋮ d và a+ b ⋮ d
Nếu a ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra b ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1 nên d = 1
Nếu b ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra a ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1nên d = 1
Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a, b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1
1/ Chứng minh rằng : n.( n+1). ( a.n+1) chia hết cho 2 và 3
2/ Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc tập số tự nhiên ; a chia hết cho b ; b chia hết cho a thì a = b
3/ Tìm 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn ( a+b).( a-b) = 2014
cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn: 2006a2+a=2007b2+b. chứng minh rằng a-b là 1 số chính phương
1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6
2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn a= b-c= b/c. Chứng minh rằng a+b+c là lập phương của 1 số tự nhiên
cho 4 số tự nhiên a b c và d đều khác 0 thỏa mãn đẳng thức a mũ 2 cộng b mũ 2 bằng c mũ 2 cộng b mũ 2 chứng minh rằng a + b+c+d là 1 hợp số
Bài 4. 1) Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn số: m=(16a+17b)(17a+16b) là một bội số của 11. Chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121 2) Tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5
Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn ab-cd =1 và a+b=c+d . Chứng minh rằng: a=b
