Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng:
\({1 + \sqrt{1+a^2} \over a} + {1 + \sqrt{1+b^2} \over b}+{1 + \sqrt{1+c^2} \over c}\leq abc. \)
Cho a,b là hai số thực dương thoả mãn \({\sqrt{ab}}= {a+b \over a-b}\)
Tìm Min \(P= {ab+ {a-b \over \sqrt{ab}}}\)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ac + b2 = 2bc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = \(x = {2a^2 + b^2 \over \sqrt{a^2b^2- ab^3 + 4b^4}} + {2b^2 + c^2 \over \sqrt{b^2c^2- bc^3 + 4c^4}}\)
cho a, b là các số dương biết a+b< 4 \ over 3 . Tìm Min P = a+b+1 \ over a +1 \ over b
Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ac=3abc. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\dfrac{bc}{b+c+1}}+\sqrt{\dfrac{ca}{c+a+1}}\ge\sqrt{3}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của:
T = \({a \over 1+9b^2}\) + \({b \over 1+9c^2}\) + \({c \over 1+9a^2}\)
Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ac=3abc. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\dfrac{bc}{b+c+1}}+\sqrt{\dfrac{ca}{c+a+1}}\ge\sqrt{3}\)
#Toán lớp 9
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=1. Chứng minh: ab+bc+ca < 3/4
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b+ab=3. Chứng minh:
\(\frac{a}{b+3}+\frac{b}{a+3}+\frac{ab}{a+b}\le1\)