Question

Cho hai số nguyên a và b với b khác 0. Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau :

a) a/-b và -a/b                                           ;                                b)-a/-b và a/b

Answer 1

a) Ta có: \(\frac{a}{-b}=\frac{a\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}\)

                   =\(\frac{-\left(a.1\right)}{-\left[-\left(b.1\right)\right]}\)

                   = \(\frac{-a}{b}\)

Vậy \(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)

b) Ta có: \(\frac{-a}{-b}=\frac{-a\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}\)

                     =\(\frac{-\left[-\left(a.1\right)\right]}{-\left[-\left(b.1\right)\right]}\)

                     =\(\frac{a}{b}\)

Vậy \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

Answer 2

a) giả sử phân số a/-b=-a/b

suy ra a*b=-a*(-b) ( đúng )

vây luôn luôn có phân số 4/-b=-a/b  (b khác 0)

b) giả sử phân số -a/-b=a/b

suy ra -a*b=-b*a (đúng)

Vậy luôn luôn có phân số -a/-b=a/b (b khác 0)

 

Answer 3

a)  vì a.b = (-b).(-a).

b)     vì (-a).b = -a.b = a.(-b).