Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Quynh Nhu

Cho hai số hữu tỉ a/b; c/d (b>0; d>0). Chứng minh rằng a/b<c/d nếu a.d < b.c ?

Nguyễn Nam Cao
22 tháng 6 2015 lúc 20:45

Ta có:a/b<c/d =>ad<bc                    (1)

Thêm ab vào (1) ta đc:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c) =>a/b<a+c/b+d             (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta lại có:

ad+cd<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d) => c/d>a+c/b+d               (3)

Từ (2) và (3) suy ra:a/b<a+c/b+d<c/d


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thụy Thiên Ân
Xem chi tiết
Võ Hồng Ngọc Linh
Xem chi tiết
Tsukishiro Yue
Xem chi tiết
Trần Diệu Ni
Xem chi tiết
lê thị hà
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Đức
Xem chi tiết
Thành cute
Xem chi tiết
Nguyen quang huy
Xem chi tiết
Apple Nguyễn
Xem chi tiết