Các câu hỏi tương tự
cho 2 số dương a và b thỏa mãn ab = 1. tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(B=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\)
3 tháng 2 2022 lúc 22:11
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b\le2\sqrt{2}\) , tìm minP = \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của:
\(A=\frac{1}{a^2+ab-a+5}+\frac{1}{b^2+bc-b+5}+\frac{1}{c^2+cb-c+5}\)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \(a+b\le3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{1}{3ab}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{b+1}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\).
Cho hai số thực dương a và b thay đổi thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
\(|a-2b|\le\frac{1}{\sqrt{a}},|b-2a|\le\frac{1}{\sqrt{b}};\)Tìm giá trị lớn nhất của tích ab.
Bài 1: Cho a,b dương và 2a+3bab Chứng minh rằng a+bge5+2sqrt{6}Bài 2: Cho a,b dương và a+bab Tìm giá trị lớn nhất củaSfrac{1}{a}+frac{2}{a+b}Bài 3: Cho a,b là các số dương. Tìm giá trị bé nhất củaSfrac{a^2+b^2}{b^2+2ab}+frac{b^2}{a^2+2b^2}Bài 4: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}9Chứng minh rằngfrac{1}{2a+b}+frac{1}{2b+c}+frac{1}{2c+a}lesqrt{3}Bài 5: Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn x+y+zge3Chứng minh rằngfrac{x^2}{x+sqrt{yz}}+frac{y^2}{y+sqrt{zx}}+frac{z...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b dương và \(2a+3b=ab\) Chứng minh rằng
\(a+b\ge5+2\sqrt{6}\)
Bài 2: Cho a,b dương và \(a+b=ab\) Tìm giá trị lớn nhất của
\(S=\frac{1}{a}+\frac{2}{a+b}\)
Bài 3: Cho a,b là các số dương. Tìm giá trị bé nhất của
\(S=\frac{a^2+b^2}{b^2+2ab}+\frac{b^2}{a^2+2b^2}\)
Bài 4: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=9\)Chứng minh rằng
\(\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\le\sqrt{3}\)
Bài 5: Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\ge3\)Chứng minh rằng
\(\frac{x^2}{x+\sqrt{yz}}+\frac{y^2}{y+\sqrt{zx}}+\frac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\ge\frac{3}{2}\)
cho các số thực a,b,c dương thỏa mãn: \(ab+bc+ca=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{ab}+\frac{4}{bc}+\frac{4}{c^2}\)