Question

Cho hai số dương a,b thỏa mãn: a+b=1.

Giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{3a^2}{a+1}+\frac{3b^2}{b+1}\)

Giúp mình với ạ. Cần gấp lắm...

Answer 1

Áp dụng bđt Bunhiacopski ta có

\(A=3\left(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}\right)\ge3.\frac{\left(a+b\right)^2}{2+a+b}=\frac{3}{3}=1.\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

Answer 2

ko ph đây là svac à

Answer 3

@SKT_NTT chứng minh nên dùng Bunhiacopski để chứng minh cũng được mà

Answer 4

dùng bunhia là phải cm bunhia nữa. mệt lắm