Question

Cho hai hình vuông, biết chu vi hình vuông lớn gấp 5 lần chu vi hình vuông bé và diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình vuông bé là 216 dm². Tính chu vi hình vuông lớn.

Answer 1

Gọi cạnh của hình vuông lớn là a, cạnh của hình vuông bé là b

Ta có chu vi hình vuông lớn là ax4 và chu vi hình vuông bé là bx4

Chu vi hình vuông lớn bằng 5 lần chu vi hình vuông bé nên ax4=5xbx4 => a=bx5

Lại có: diện tích hình vuông lớn là axa và diện tích hình vuông bé là bxb và axa-bxb=216(dm²)

Thay a=bx5 vào được: bx5xbx5-bxb=bxbx(5x5-1)=bxbx24=216(dm²) => bxb=9(dm) => b=3(dm)

=> a=3x5=15(dm) => Chu vi hình vuông lớn là 15x4=60(dm)