Cho hình nón N 1 có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón N 1 bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N 2 có thể tích bằng 1 8 thể tích N 1 . Tính chiều cao h của hình nón N 2
A. 40cm.
B. 10cm
C. 20cm.
D. 5cm.
Cho hai khối nón N 1 , N 2 . Chiều cao khối nón N 2 bằng hai lần chiều cao khối nón N 1 và đường sinh khối nón bằng hai lần đường sinh khối nón N 1 . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hai khối nón N 1 , N 2 . Tỉ số V 1 V 2 bằng
A. 1 16 .
B. 1 8 .
C. 1 6 .
D. 1 4 .
Một khối trụ tròn có thể tích là V, các đường tròn đáy có tâm là O 1 , O 2 (hình vẽ). Xét hình nón N 1 đỉnh O 1 , đáy là đường tròn đáy tâm O 2 của hình trụ, hình nón N 2 đỉnh O 2 , đáy là đường tròn đáy tâm O 1 của hình trụ. Gọi V O là phần thể tích chung của N 1 , N 2 . Tính k = V O V
Hai hình trụ tròn T 1 và T 2 có thể tích tương ứng là V 1 , V 2 . Biết hình trụ T 1 có bán kính đáy bằng 1 2 bán kính đáy của T 2 nhưng lại có chiều cao gấp ba lần chiều cao T 2 . Tính V 1 V 2 .
Cho hình nón N 1 đỉnh S đáy là đường tròn C(O;R), đường cao SO=40cm. Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N 2 có đỉnh S và đáy là đường tròn C'(O';R'). Biết rằng tỷ số thể tích V N 2 V N 1 = 1 8 . Tính độ dài đường cao nón N 2 .
Một khối trụ tròn có 1 đường tròn đáy thuộc mặt bên của 1 hình nón xoay, đáy còn lại thuộc mặt đáy hình nón. Biết chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón. Tính tỷ số k = V 1 V 2 với V 1 , V 2 tương ứng là thể tích hình trụ và hình nón.
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số V 1 V 2
Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h, thể tích V 1 và một hình nón có đáy trùng với đáy của một hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (xem hình) và thể tích V 2 . Hệ thức giữa V 1 và V 2 là:
A. V 1 = 2 V 2 B. V 1 = 3 V 2
C. V 2 = 3 V 1 D. V 2 = V 1
Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 α , bán kính đáy là R và chiều cao là h. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón (tham khảo hình vẽ). Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng V 1 ≠ V 2 . Gọi là giá trị lớn nhất của tỉ số V 2 V 1 . Giá trị của biểu thức P=48M+25 thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (40;60)
B. (60,80)
C. (20,40)
D. (0,20)