Question

Cho hai góc kề bù góc CBA và góc CBD với góc CBD =46⁰. Trên nữa bờ mặt phẳng AD chứa tia BC vẽ góc DBM = 113⁰.  a) Tính số đo góc CBA.  b) Chứng tỏ BM là tia phân giác của góc CBA.

Answer 1

BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ DB và góc DBC < góc DBM (vì 46 < 113) 

Suy ra tia BC nằm giữa hai tia BD và BM.

Vậy ta có: góc DBC + góc CBM = góc DBM

            => góc CBM = 113 - 46 = 67^o.

Vì góc DBA bẹt => góc MBA = 180 - góc DBM = 180 - 113 = 67^o

Vì góc DBC và CBA kề bù => góc CBA = 180 - 46 = 134^o.

Hai tia BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BA và góc CBA > góc MBA (134 > 67)

=> Tia BM nằm giữa hai tia BA và BC. Mà góc CBM = góc MBA = 67^o nên tia BM là phân giác góc CBA

Answer 2

BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ DB và góc DBC < góc DBM (vì 46 < 113)

Suy ra tia BC nằm giữa hai tia BD và BM.

Vậy ta có: góc DBC + góc CBM = góc DBM => góc CBM = 113 - 46 = 67 o .

Vì góc DBA bẹt => góc MBA = 180 - góc DBM = 180 - 113 = 67 o

Vì góc DBC và CBA kề bù => góc CBA = 180 - 46 = 134 o .

Hai tia BM và BC cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BA và góc CBA > góc MBA (134 > 67)

=> Tia BM nằm giữa hai tia BA và BC.

Mà góc CBM = góc MBA = 67 o nên tia BM là phân giác góc CBA