Các câu hỏi tương tự
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD,AE (D,E là các tiếp điểm).Vẽ các tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO.Từ điểm O kẻ OI vuông góc AC tại Ia.C/m năm điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên một đường trònb.C/m IA là tia phân giác của DIE và AB.ACAD^2c.Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D vẽ đường thẳng ssong với IE cắt Ò và AC lần lượt tại H và P.C/m D là trung điểm của HP
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD,AE (D,E là các tiếp điểm).Vẽ các tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO.Từ điểm O kẻ OI vuông góc AC tại I
a.C/m năm điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên một đường tròn
b.C/m IA là tia phân giác của DIE và AB.AC=AD^2
c.Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI. Qua điểm D vẽ đường thẳng ssong với IE cắt Ò và AC lần lượt tại H và P.C/m D là trung điểm của HP
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). H là giao điểm OA vad BC.a) Chứng minh OA vuông góc với BCb) Tính AB, OH và số đo góc widehat{OAB}c) M là điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O) , tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính AE+EF+FAd) Hai đoạn thẳng OE, OF lần lượt cắt đường tròn (O) tại I và J. Tính độ dài IJ theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). H là giao điểm OA vad BC.
a) Chứng minh OA vuông góc với BC
b) Tính AB, OH và số đo góc \(\widehat{OAB}\)
c) M là điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O) , tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính AE+EF+FA
d) Hai đoạn thẳng OE, OF lần lượt cắt đường tròn (O) tại I và J. Tính độ dài IJ theo R
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh AEHF nội tiếpb) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEFc) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MCME.MFMO.MDd) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O) e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K,...
Đọc tiếp
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhaub, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuôngc, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàngd, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox...
Đọc tiếp
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)
a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông
c, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
d, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox và Oy sao cho OI + OK = a không đổi. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
Cho A nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O;R) (B và C là tiếp điểm) và đường thẳng d đi qua A cắt (O)tại D,E (ADAE). Gọi H là giao điểm của OA và BC, I là trung điểm của dây DE, F là giao điểm của OI với BC.a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC.b) Chứng minh OH.AHdfrac{BC^2}{4}c) Khi A di động trên d sao cho thỏa mãn điều kiện bài toán, chứng minh F là điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho A nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O;R) (B và C là tiếp điểm) và đường thẳng d đi qua A cắt (O)tại D,E (AD<AE). Gọi H là giao điểm của OA và BC, I là trung điểm của dây DE, F là giao điểm của OI với BC.
a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC.
b) Chứng minh \(OH.AH=\dfrac{BC^2}{4}\)
c) Khi A di động trên d sao cho thỏa mãn điều kiện bài toán, chứng minh F là điểm cố định.
1 . Cho đường tròn (O).Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO 3) Chứng minh: MN^2 NF.NA. 4) Chứng minh: MN NH2 . Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đưon...
Đọc tiếp
1 .
Cho đường tròn (O).Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO 3) Chứng minh: MN^2= NF.NA. 4) Chứng minh: MN = NH
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đưong cao AH. Từ H ve HE và HF lần lượt vuông góc AB và AC (EEAB, F eAC). a/Chứng mình AH=EF b/Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tử giác EHKF là hình bình hành. c/Gọi O là giao điểm của AH và EF , I là giao điểm của HF và EK. d/Chứng minh : OI // AC
3 . rút gọn biểu thức : A = (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
Cho hai đường tròn (O; 15cm) và (I; 20cm) cắt nhau tại hai điểm A và B . Biết rằng O và I nằm hai phía đối với đường thẳng AB và AB = 24cm . Tính đoạn nối tâm OI?
A. 20cm
B. 21cm
C. 23cm
D. 25 cm
Cho đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại E' và F' (E' khác B và F' khác C).
a, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp
b, Chứng minh EF//E'F'
c, Kẻ OI vuông góc với BC( I thuộc BC). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh tam giác IMN cân
cho nửa đường tròn ( O;R ) bán kính AB lấy 1 điểm M trên cung AB và 1 điểm I trên OA. Qua M kẻ đường thẳng xy vuông góc với IM xy cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt là C và D. Gọi E là giao điểm của CI và AM, F là giao điểm của ID và MBa. Chứng minh các tứ giác ACMI, BDMI nội tiếpb. Chứng minh tam giác CID vuôngc. Chứng minh EF song song ABd. Cho biết OIR/3 và AMR. Hãy tính độ dài CD và diện tích tam giác CID theo R
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn ( O;R ) bán kính AB lấy 1 điểm M trên cung AB và 1 điểm I trên OA. Qua M kẻ đường thẳng xy vuông góc với IM xy cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt là C và D. Gọi E là giao điểm của CI và AM, F là giao điểm của ID và MB
a. Chứng minh các tứ giác ACMI, BDMI nội tiếp
b. Chứng minh tam giác CID vuông
c. Chứng minh EF song song AB
d. Cho biết OI=R/3 và AM=R. Hãy tính độ dài CD và diện tích tam giác CID theo R
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và C là điểm thuộc nửa đường tròn (C không trùng với các điểm A và B). Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn (O). trên đường thẳng d và thuộc nửa mặt phẳng có chứa điểm C với bờ là đường thẳng AB, lấy hai điểm D, E sao cho AD song song với BE. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh: OI // AD và AD + BE 2.OI; b) Chứng tỏ tam giác AIO và tam giác DIO có diện tích bằng nhau; c) Vẽ đường tròn tâm I đường kính DE. Chứng t...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và C là điểm thuộc nửa đường tròn (C không trùng với các điểm A và B). Kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn (O). trên đường thẳng d và thuộc nửa mặt phẳng có chứa điểm C với bờ là đường thẳng AB, lấy hai điểm D, E sao cho AD song song với BE. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE.
a) Chứng minh: OI // AD và AD + BE = 2.OI;
b) Chứng tỏ tam giác AIO và tam giác DIO có diện tích bằng nhau;
c) Vẽ đường tròn tâm I đường kính DE. Chứng tỏ đường tròn (I) đã cho và đường thẳng AB tiếp xúc nhau.