Question

Cho hai đoan thang ABvaCD cat nhau tai trung điem ocuar moi doan thang. Hoi

a chung minh AC = DB va AC //DB

b chung minh AD = CB va AD// CB

c chung minh goc ACB = goc BDA

d ve CH vuong goc AB tai H . Tren tia doi OH lay diem I sao cho OI = OH . Chung minh O la trung diem EF

Answer 1

Gọi M là giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng

Do đó: AM= MB; CM= MD 

Ta xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta BDM\)có:

  AM = MB 

   CM= MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(Vì là 2 góc đôi đỉnh)

Do đó: \(\Delta ACM\) = \(\Delta BDM\)(c-g-c)

Vậy AC=BD (cặp cạnh tương ứng)

      \(\widehat{CAM}=\widehat{MBD}\)(cặp cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}và\widehat{MBD}\) là cặp góc so le trong

 Nên \(AC\)song song với BD