Vì D thuộc đường trung trực của BC nên DB = DC (tính chất đường trung trực)
Vì E thuộc đường trung trực của BC nên EB = EC (tính chất đường trung trực)
Xét ΔBDE và ΔCDE, ta có:
DB = DC (chứng minh trên)
DE cạnh chung
EB = EC (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBDE = ΔCDE (c.c.c).
Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d không vuông góc với nhau, đường thẳng d không cắt đoạn thẳng AB. Vẽ các điểm C,D sao cho đường thẳng d là trung trực các đoạn thẳng BC,AD. Hai đường thẳng BC và AD lần lượt cắt đường thẳng d tại I và K.
Chứng minh rằng:
Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E nằm trên đường thẳng d.Giao điểm các đường trung trực từng tam giác BEC,AED nằm trên đường thẳng d.Cho hai điểm A và D nằm trên đường trung trực AI của đoạn thẳng BC, D nằm giữa hai điểm A và I, I là điểm nằm trên BC.
Chứng minh rằng:
a) AD là tia phân giác của góc BAC
b) Góc ABD = Góc ACD
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông Góc với BC(E thuộc BC) ,ΔABD =ΔBDE, BD là trung trực của AE .Trên tia đối AB lấy F sao cho ÀF = CE
Chứng minh 3 điểm F,D, E thẳng hàng
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông Góc với BC(E thuộc BC) ,ΔABD =ΔBDE, BD là trung trực của AE .Trên tia đối AB lấy F sao cho ÀF = CE
Chứng minh 3 điểm F,D, E thẳng hàng
Cho hai điểm A và D nằm trên đường trung trực AI của đoạn thẳng BC, D nằm giữa A Và I, I là điểm nằm trên BC. Chứng minh AD là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\)
Cho hai điểm C , D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ∆ACD=∆BCD
Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ BC. Chứng minh AB CD
1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD
a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB
b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB
c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy
2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB
d) Chứng minh EF = BC
3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B
a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED
b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN
4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng
a) Tam giác DBC = tam giác DAM
b) AM//BC
c) M, A, N thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB. Trên đường thẳng d lấy hai điểm C và D tùy ý. Nối A và B với C và D.
a) Chứng minh rằng : \(\widehat{CAD}\)\(=\widehat{CBD}\)
b) Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh : AB// EF
