Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O,R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của ∆ A B C là.
A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ∆ A B C .
B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC.
C. Đường tròn tâm O' bán kính R là ảnh của (O,R) qua T H A ¯ .
D. Đường tròn tâm O' bán kính R là ảnh của (O/R) qua T D C ¯ .
∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?
A. Phép tịnh tiến theo vectơ A G →
B. Phép vị tự tâm A tỉ số 2 3 .
C. Phép vị tự tâm M tỉ số 1 3
D. Phép tịnh tiến theo vectơ M G → .
Cho 2 điểm phân biệt B,C cố định ( BC không phải là đường kính) trên đường tròn (O), điểm A di động trên (O), M là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn (O) thì H di chuyển trên đường tròn (O;) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo u → . Khi đó bằng
A. B C →
B. O B →
C. 2 O M →
D. 2 O C →
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R và chiều cao là R 2 . Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho góc của hai đường thẳng OA và OB bằng α không đổi. Tính AB theo R và α .
A . R 1 + 4 sin 2 α 2
B . R + 4 sin 2 α 2
C . R 2 + 4 sin 2 α
D . R 1 + 4 sin 2 α
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?
A. R 3
B. R 3 2
C. R 3 3
D. R 2
Cho đường tròn (O,5) và a là điểm cố định trên đường tròn Gọi B C D là hai điểm di động trên đường tròn sao cho đoạn BC có độ dài không đổi bằng 8. gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC. khi B,C thay đổi trên đường tròn (O,5) thì tập hợp các điểm G là:
A. đường tròn có bán kính bằng 3
B. đường tròn có bán kính bằng 2
C. đường tròn có bán kính bằng 4
D. đường tròn có bán kính bằng 5
em đang cần gấp. cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v → bằng:
A. I H →
B. A O →
C. 2 O I →
D. 1 / 2 B C →
Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của △ ABC và H' là điểm sao cho HBH' Clà hình bình hành. Tìm quĩ tích của điểm H.
A. (O;R)
B. (O’;R) với O’ làảnh của O qua phép đối xưng tâm I ( trung điểm BC)
C. (O; 2R)
D. (O’; R) với O’ làảnh của O qua phép quay tâm B góc quay 90 o
Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quĩ tích trực tâm H của △ ABC:
A.Là đường tròn (O) bán kính = BC
B. Là đường thẳngđi qua BC và vuông góc với BC tại I ( là trung điểm của BC)
C. Là đường tròn tâm (O’) (ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ B C → )
D.Là đường tròn tâm (O’) ( ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ B ' C → với BB’ là đường kính đường tròn (O))
Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) x - 1 2 + y - 2 2 = 100 qua phép vị tự tâm O tỉ số k= 1 2 . Xác định tâm I' và bán kính R' của (C') ?
A. I ' = 1 2 ; 1 ; R ' = 5
B. I ' = 2 ; 4 ; R ' = 20
C. I ' = - 1 ; 1 2 ; R ' = 5
D. I ' = - 4 ; 2 ; R ' = 20
