AB = CD
=> cung AB = cung CD
=> Cung AD = cung BC
=> AD = BC
=> tam giác AED = tam giác CEB => EA = EC và EB = ED
=> E chia AB và CD thành những đoạn thẳng đôi một bằng nhau
AB = CD
=> cung AB = cung CD
=> Cung AD = cung BC
=> AD = BC
=> tam giác AED = tam giác CEB => EA = EC và EB = ED
=> E chia AB và CD thành những đoạn thẳng đôi một bằng nhau
Kẻ OI \bot AB, OK \bot CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.Từ đó , chứng minh được EB=EC , EA=ED
Kẻ OI AB, OK CD(1)=>OI=OK(quan hệ giữa dây và khảng cách từ dây tới tâm) mà OE chung trong 2 tam giác vuông OIE và OKE=>hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau=>EI=EK
Mặt khác từ (1)=>I,K lần lượt là trung điểm AB,CD mà AB=CD=>AI=KD và IB=KC mà EI=EK
=>AE=ED và EC=EB=>đpcm
Kẻ OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD
có OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD mà AB=CD
⇒ OI =OK
XÉt △ OIE vuông tại I và △ OEK vuông tại K có :
OE chung
OI =OK ( cmt )
⇒△ OIE =△OKE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒ IE=IK ( 2 cạnh tương ứng ) ( 3)
trong ( O) có OI chứa đường kính , AB vuông góc với OI và AB là dây không đi qua tâm
⇒ I là trung điểm của AB ⇒ AI=IB ( 1)
CMTT có CK=KD ( 2)
Mà AB =CD , từ (1) và (2) ⇒ AI=IB=Ck=KD
có IB= IE+EB (4)
EK+EC= CK (5)
Từ 3, 4,5 ⇒ BE=CE( 6)
có AI+IE=AE , EK+KD=ED
⇒ EA=ED (7)
Từ 6,7 ⇒ đpcm
Kẻ OI AB, OK CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
EA=ED và EB=EC
Kẻ OI\(\perp\)AB , OK\(\perp\)CD
Xét ΔOIE vuông tại I và Δ OKE vuông tại K có
Chung cạnh OE
OI=OK ( Vi AB=CD )
⇒ΔOIE=ΔOKE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒ EI=EK
Ta có OI\(\perp\)AB
⇒I là tđ của AB
hay IA=IB=\(\dfrac{1}{2}AB\)(1)
CMTT ⇒ AK =KB=\(\dfrac{1}{2}CD\) (2)
Từ 1 và 2 ⇒ID=IC=AK=KB (Vì AB=CD)
Mà EI =EK(cmt)
AE=ED, BK=CK
Kẻ OI AB, OK CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI AB, OK CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI AB, OK CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI AB, OK CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI AB, OK CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OI⊥AB ,OK⊥CD
Đường tròn (O) có :AB=CD => IO=IK(liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm)
OI⊥AB,OK⊥CD mà AB=CD=> IB=IA=CK=KD(đường kính và dây của đường tròn)
xét ΔOIE và ΔOKE ta có:
OE chung;OI=OK (cmt); Góc OIK = góc OEK=90 độ ( OI⊥AB;OK⊥CD)
vậy Δ vuông OIE=Δ vuông OKE( cạnh huyền cạnh, cạnh góc vuông ) => IE=KE ( 2 cạnh tương ứng)
có CK= IB <=> IE+EB= KE+CE mà IE =KE => EB=CE Có: AB=CD <=> AE+EB=DE+CE mà EB=CE => AE=DE
Kẻ OI vuông góc AB , OK vuông góc CD
xét\(\Delta\)OIE vuông tại I và \(\Delta\)OKE vuông tại K có
OE chung
OI \(=\)OK(AB\(=\)CD)
\(\Rightarrow\Delta\)OIE\(=\Delta\)OKE ( cạnh huyền -góc vuông)
\(\Rightarrow\)EI\(=\)EK(2 cạnh tương ứng)
mà IB\(=\) CK \(=\) IA \(=\) KD \(\Rightarrow[\)CE\(=\) EB VÀ AE \(=\) ED(DPCM)
Kẻ OI vuông góc với AB , OK vuông góc với CD
Xét △vuông OIE và △vuông OKE có:
OE chung
OI = OK (AB = CD)
⇒ △OIE = △OKE ( cạnh huyền-cạnh góc vuông )
⇒EI = EK ( hai cạnh tương ứng )
Mà IB=CK=IA=KD ⇒CE=EB ; AE=ED
Kẻ OI AB, OK CD. Chứng minh hai tam giác vuông OIE và OKE bằng nhau. Từ đó, chứng minh được EB = EC, EA = ED.
Kẻ OM vuông góc AB
Kẻ ON vuông góc CD
Xét hai tam giác vuông OME và ONE có
OE chung
ME = NE ( AB = CD )
=> tam giác OME = tam giác ONE
=> ED =EC ; EA =EB
