Question

Cho hai $A(3;5),$ $B(-1;-7)$. Tìm điểm $C$ có hoành độ bằng $1$ sao cho ba điểm $A,$ $B,$ $C$ thẳng hàng.

Answer 1

G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức \(d:y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Vì \(A\left(3;5\right)\) và \(B\left(-1;-7\right)\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}5=3a+b\\-7=-a+b\end{cases}}\)

Trừ vế với vế đi ta được: \(5-\left(-7\right)=3a+b-\left(-a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow4a=12\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-4\)

Khi đó đường thẳng d là: \(y=3x-4\)

Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d

Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: \(y=3\cdot1-4=-1\)

=> Điểm C có tọa độ (1;-1)

Answer 2

gọi phương trình đường thẳng đi qua AB là y=ax+b

ta có : * 5=3a+b

            *-7=-a+b

giải hệ phương trình ta được a=3 và b=-4  

vậy phương trình đường thẳng AB là y=3x-4

vì C có hoành độ bằng 1 thay vào phương trình đường thẳng AB ta được 

1=3x-4=>x=5/3

vậy c có tọa độ gia điểm (5/3,1) thì A,B,C thẳng hàng

Answer 3

đường thẳng đi qua A và B có công thức d:y=ax+b(a#0)

vì A(3;5) , B (-1;-7) ta có hệ pt

5=3a+b

-7=-a+b

=> a=3,b=-4

=> đường thẳng d là y=3x-4

=> 3 điểm A,B,C thẳng hàng 

=> C thuộc d

vì C có hoành độ =1 thay vào pt đường thẳng AB ta được

y=3.1-4=-1

=> điểm C có tọa độ (1,-1)

Answer 4

Gọi phương trình đường thẳng A là y=ax+b ==>Phương trình đường thẳng A có dạng 5=3a+b (1) Gọi phương trình đường thẳng B là y=ax+ ==> Phương trình đường thẳng B có dạng -7=-a+b (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Phương trình 1 : 5=3a+b Phương trình 2 : -7=-a+b ==>a=3 ;b=-4 Đường thẳng A,B,C có dạng :y=3x-4 Mà C có hoành độ =1 nên ta có :y=3×1-4=-1 ==>C(1;-1)

Answer 5

Công thức của đt đi qua AB là y=ax+b Ta có 5=3a+b -7=-a+b ( giải hệ) ............... =>a=3;b=-4(1) Từ (1) d trở trành y=3x-4 Vì A,B,C thằng hàng nên C € d mà C có hoành độ là 1 thay vào ta được Y=3.1-4 =-1 => Tọa độ của C là (1;-1)

Answer 6

C{ -1 ; -7}

Answer 7

x=1 và y=-1

Answer 8

Toạ độ C ( 1;-1)

Answer 9

G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức $d:y=ax+b\left(a\ne 0\right)$

Vì $A\left(3;5\right)$ và $B\left(-1;-7\right)$ nên ta có: $\text{hept}\{\begin{array}{c}5=3a+b\\ -7=-a+b\end{array}$

Trừ vế với vế đi ta được: $5-\left(-7\right)=3a+b-\left(-a+b\right)$

$\iff 4a=12\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-4$

Khi đó đường thẳng d là: $y=3x-4$

Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d

Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: $y=3\cdot 1-4=-1$

=> Điểm C có tọa độ (1;-1)

Answer 10

 

Answer 11

 

Answer 12

    

Answer 13

 $c=-1$.

Answer 14

Giả sử $C(1;c)$.

Viết phương trình đường thẳng $AB$, tọa độ điểm $C$ phải thỏa mãn phương trình của $AB$. Tìm được $c=-1$.

Answer 15

Giả sử $C(1;c)$.

Viết phương trình đường thẳng $AB$, tọa độ điểm $C$ phải thỏa mãn phương trình của $AB$. Tìm được $c=-1$.

                   

Answer 16

Giả sử $C(1$

Answer 17

  

Answer 18

 

Answer 19

 

Answer 20

Answer 21

x=-1 ; y=-7

Answer 22

G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức $d:y=ax+b\left(a\ne 0\right)$

Vì $A\left(3;5\right)$ và $B\left(-1;-7\right)$ nên ta có: $\text{hept}\{\begin{array}{c}5=3a+b\\ -7=-a+b\end{array}$

Trừ vế với vế đi ta được: $5-\left(-7\right)=3a+b-\left(-a+b\right)$

$\iff 4a=12\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-4$

Khi đó đường thẳng d là: $y=3x-4$

Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d

Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: $y=3\cdot 1-4=-1$

=> Điểm C có tọa độ (1;-1)

Answer 23

 

Answer 24

 

Answer 25

 

Answer 26

Answer 27

 

Answer 28

Gọi a, b lần lượt là các hệ số của phương trình y = ax + b

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\b-a=-7\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)

=> phương trình đường thẳng là y = 3x - 4

C có hoành độ là x = 1 => y = 3 * 1 - 4

                                             = -1

Vậy: toạ độ điểm C là (1; -1)