Question

Cho góc ^xOy=40o. Vẽ góc ^xOt kề bù với ^xOy. Vẽ góc ^zOt=70o sao cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot. Gọi Oh là tia phân giác góc ^xOy.

Đường thẳng chứa tia Oh và đường thẳng chứa tia Oz có vuông góc với nhau không? Vì sao?
 
 

Answer 1

Vì Oh là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) 

   \(\Rightarrow\) \(\widehat{xOh}\) = \(\widehat{hOy}\) \(\frac{\widehat{xOy}}{2}\) = \(\frac{\widehat{40^0}}{2}\) = 20*

   \(\Rightarrow\) \(\widehat{hOy}\) + \(\widehat{yOz}\) = \(\frac{\widehat{yOz}}{2}\) + \(\frac{\widehat{yOt}}{2}\) 

   \(\Rightarrow\) \(\widehat{hOy}\) + \(\widehat{zOy}\) = \(\frac{\widehat{yOz}+\widehat{yOt}}{2}\)

   \(\Rightarrow\) \(\widehat{hOy}\) + \(\widehat{yOz}\) = \(\frac{180^0}{2}\) = 90* ( Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOt}\) là 2 góc kề bù )

                   hay  \(\widehat{hOz}\) =  90*

                   Vậy Oh  vuông góc với Oz