Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi H là giao điểm của AB và Ot. Cm:
a) MA = MB
b) OM là đường trung trực AB
c) Cho AB = 6cm, OA = 5cm. Tính OH?
Mình làm được câu a, b rồi. Các bạn giúp mình câu c nhé ^^
a) Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM:cạnh chung
OA=OB(gt)
góc AOM=góc BOM (vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
suy ra :Tam giác OAM =tam giác OBM (c.g.c0
suy ra MA=MB(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: MA=MB(cmt)
suy ra tam giác AMH là tam giác cân
góc MAH=góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH ta có:
góc MAH=MBH( cmt)
MA=MB (cmt)
AMH=BMH( vì tam giác OAM =OBM)
suy ra :tam giác AMH=BMH (g.c.g)
suy ra :AH vuông góc HB (2 cạnh tương ứng)
suy ra ; H là đường trung bình của AB (1)
Vì tam giác AMH =BMH (cmt)
suy ra góc MHA = MHB (2 góc tương ứng )
mà góc MHA + MHB =180 độ (2 góc kề bù)
suy ra : góc MHA+MHB=180 độ :2=90 độ
suy ra :MH vuuong góc vs AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra MH là đường trung trực của AB
suy ra OM là đương trung trực của AB
