Question

Cho góc xOy tù. Vẽ tia Ox' là tia đối tia Ox. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, tia phân giác Ot của góc yOx'. Dùng suy luận chứng tỏ rằng Oz _|_ Ot. 

Mn giúp mk vs ạ! 

Answer 1

Cậu tự vẽ hình nha !

Theo đề bài ta có :

\(\widehat{x'Ox}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)(1)

Vì Oz là phân giác của góc xOy 

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)

Tương tự với Ot là phân giác của góc yOx'

=> \(\widehat{yOt}=\widehat{tOx'}=\frac{\widehat{yOx'}}{2}\)

Để chứng minh \(Oz⊥Ot\)

Thì phải chứng minh \(\widehat{zOt}=90^0\)

Ta có :

\(\widehat{zOy}+\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOx'}}{2}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy ta có điều cần chứng minh